Lý thuyết đàn hồi là khoa học nghiên cứu chuyển vị, biến dạng và ứng suất xuất hiện trong vật rắn/vật thể đàn hồi dưới tác dụng của ngoại lực và các ảnh hưởng khác. Nội dung của LTĐH bao gồm: thiết lập quy luật vật lí cơ bản của LTĐH [định luật Huc (A. Hooke's law)] mở rộng, liên hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng); xây dựng lí thuyết về trạng thái ứng suất và biến dạng, thiết lập các phương trình cơ bản của LTĐH; chứng minh các định lí chung [định lí Clapayrông (A. Clapeyron's theorem), định lí tồn tại duy nhất nghiệm, định lí tương hỗ Betti (A. Betti reciprocal theorem), nguyên lí cộng nghiệm,nguyên lí Xanh Vơnăng(A. Saint - Venant's principle), nguyên lí thế năng cực tiểu...], đề xuất các phương pháp để tích phân hệ phương trình chuyển động và cân bằng: phương pháp nửa ngược Xanh Vơnăng, phương pháp hàm Grin (A. Green's function), phương pháp hàm biến phức, các phương pháp số, ... và giải một loạt bài toán cụ thể có nhiều ứng dụng kĩ thuật (uốn, xoắn thanh, các bài toán phẳng, bản vỏ mỏng, các bài toán không gian, tập trung ứng suất, dao động và ổn định của hệ đàn hồi, ứng suất động và truyền sóng trong vật thể đàn hồi...). LTĐH là cơ sở để tính toán độ bền, biến dạng và ổn định trong kĩ thuật xây dựng, chế tạo máy, khai khoáng và các lĩnh vực khác của kĩ thuật, cũng như trong vật lí, địa chấn, cơ sinh, v v.

Lý thuyết dẻo ngành cơ học nghiên cứu ứng suất, biến dạng của vật rắn ngoài giới hạn đàn hồi, nghiên cứu tính chất vĩ mô của vật liệu biến dạng dẻo, không liên quan trực tiếp đến sự giải thích vật lí của tính dẻo. LTD còn nghiên cứu các phương pháp xác định sự phân bố ứng suất và biến dạng trong vật thể biến dạng dẻo. Nó gần gũi với lí thuyết đàn hồi; nhiều khái niệm cơ bản của lí thuyết đàn hồi được sử dụng ở đây. Khi biến dạng dẻo, trạng thái ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào lịch sử đặt tải. Một trạng thái ứng suất có thể tương ứng với nhiều trạng thái biến dạng dẻo khác nhau, tuỳ thuộc vào quá trình nào dẫn tới trạng thái ứng suất đó. Người ta phân ra quá trình đặt tải đơn giản (các thành phần ứng suất tỉ lệ với một tham số) và quá trình đặt tải phức tạp. Xác định quy luật dẻo là xác định liên hệ giữa các tenxơ ứng suất và tenxơ biến dạng của vật liệu trong các quá trình đó. Một hướng xác định quy luật dẻo là lí thuyết biến dạng, cho liên hệ giữa các thành phần ứng suất với các thành phần biến dạng; hướng thứ hai là lí thuyết chảy, cho liên hệ giữa tốc độ biến dạng với ứng suất và tốc độ thay đổi ứng suất. Các bài toán của LTD được đặt ra cũng tương tự như đối với lí thuyết đàn hồi, sự khác nhau là ở chỗ các quy luật dẻo thay cho định luật Húc. LTD có vai trò to lớn trong nhiều lĩnh vực kĩ thuật quan trọng: thiết kế công trình, ổn định của công trình ngoài giới hạn đàn hồi, công nghệ biến dạng dẻo của kim loại, gia công kim loại bằng áp suất, công trình chịu tải trọng lớn và nhiệt độ cao, vv. .

Lý thuyết đàn nhớt là một ngành của cơ học môi trường liên tục, nghiên cứu môi trường đàn hồi trong đó có xét ảnh hưởng của độ nhớt (do chuyển động nhiệt của các nguyên tử gây ra). LTĐN nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng theo thời gian của các vật rắn có tính chất khá gần gũi với các tính chất của vật liệu polime: cao su tự nhiên và nhân tạo, polime không định hình. Đó là những vật thể có tính chất cơ học thường được mô hình hoá bằng một tập hợp của các phần tử đàn hồi tuân theo định luật đàn hồi Huc (Hooke) (quan hệ ứng suất - biến dạng là tuyến tính) và các phần tử nhớt tuân theo quy luật nhớt Niutơn (Newton)(quan hệ ứng suất - vận tốc biến dạng là tuyến tính).

Dưới tác dụng của tải, các vật liệu ở một mức độ nào đó sẽ thực hiện sự chảy từ từ. Hiện tượng này gọi là từ biến (từ chữ Creep - từ biến).